Em um gráfico de função exponencial, qual é o comportamento da função para valores negativos de x?
(A) -
A função cresce rapidamente.
(B) -
A função decresce rapidamente.
(C) -
A função cresce lentamente.
(D) -
A função decresce lentamente.
(E) -
A função permanece constante.
Dica
Para entender melhor o comportamento de funções exponenciais, é útil traçar gráficos de funções com diferentes bases e expoentes. Isso permite visualizar como a função se comporta para diferentes valores de x.
Explicação
Em um gráfico de função exponencial, quando x assume valores negativos, o expoente se torna negativo. Isso faz com que a função decresça rapidamente.
Análise das alternativas
- (A) A função cresce rapidamente: incorreto, pois em uma função exponencial com base maior que 1, o crescimento é rápido para valores positivos de x.
- (B) A função decresce rapidamente: correto, pois o expoente negativo faz com que a função decresça rapidamente.
- (C) A função cresce lentamente: incorreto, pois o crescimento da função com base maior que 1 é rápido, tanto para valores positivos quanto negativos.
- (D) A função decresce lentamente: incorreto, pois o decréscimo da função com base maior que 1 é rápido.
- (E) A função permanece constante: incorreto, pois uma função exponencial nunca permanece constante.
Conclusão
O comportamento de uma função exponencial para valores negativos de x é caracterizado por um decréscimo rápido. Essa propriedade é importante para analisar o comportamento de fenômenos como o decaimento radioativo e o resfriamento de objetos.