Em qual das seguintes situações o cálculo da taxa de variação instantânea é mais útil?
(A) -
analisando o crescimento populacional ao longo de vários anos
(B) -
determinando a velocidade de um carro em um determinado momento
(C) -
comparando as vendas de um produto em dois meses diferentes
(D) -
acompanhar a evolução do preço de uma ação ao longo do dia
(E) -
projetando a demanda por um serviço com base em dados históricos
Explicação
A taxa de variação instantânea mede a variação de uma função em um único ponto, ou seja, em um único instante de tempo. no caso de um carro em movimento, a velocidade é uma medida da taxa de variação instantânea da posição do carro em relação ao tempo.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o cálculo da taxa de variação média (ao longo de um intervalo de tempo) seria mais adequado:
- (a): o crescimento populacional é um processo que ocorre ao longo do tempo, e a taxa de variação média fornece uma medida geral do crescimento.
- (c): as vendas de um produto variam ao longo do tempo, e a taxa de variação média fornece uma medida do desempenho geral das vendas.
- (d): o preço de uma ação flutua ao longo do dia, e a taxa de variação média fornece uma medida da tendência geral do preço.
- (e): a demanda por um serviço também varia ao longo do tempo, e a taxa de variação média fornece uma medida da tendência geral da demanda.
Conclusão
O cálculo da taxa de variação instantânea é particularmente útil em situações onde a variação está ocorrendo rapidamente e é importante medir a mudança em um único momento específico.