Em qual das seguintes situações a função linear pode ser utilizada para modelar o fenômeno?
(A) -
número de habitantes de uma cidade que cresce a uma taxa constante
(B) -
quantidade de água em um reservatório que evapora a uma taxa proporcional à sua superfície
(C) -
temperatura do corpo de um paciente após tomar um medicamento que reduz a febre gradualmente
(D) -
altura de um foguete que sobe verticalmente, acelerando a uma taxa constante
(E) -
velocidade de um carro que se movimenta em uma estrada reta, aumentando sua velocidade a uma taxa proporcional ao tempo
Explicação
Uma função linear é uma função que pode ser representada por uma reta em um gráfico. a situação descrita na alternativa (a) é um fenômeno que pode ser modelado por uma reta, pois o número de habitantes cresce a uma taxa constante.
Análise das alternativas
- (a) número de habitantes de uma cidade que cresce a uma taxa constante: função linear
- (b) quantidade de água em um reservatório que evapora a uma taxa proporcional à sua superfície: função exponencial
- (c) temperatura do corpo de um paciente após tomar um medicamento que reduz a febre gradualmente: função decrescente não linear
- (d) altura de um foguete que sobe verticalmente, acelerando a uma taxa constante: função quadrática
- (e) velocidade de um carro que se movimenta em uma estrada reta, aumentando sua velocidade a uma taxa proporcional ao tempo: função exponencial
Conclusão
A escolha da função adequada para modelar um fenômeno depende da natureza do fenômeno e do seu comportamento ao longo do tempo. funções lineares são apropriadas para fenômenos que variam a uma taxa constante.