Em qual das seguintes situações a análise de um gráfico exponencial seria mais adequada?

• verifique se a função é exponencial (da forma f(x) = a^x).
• identifique a base (a) e o expoente (x).
• trace o gráfico da função.
• estude o comportamento do gráfico para valores positivos e negativos de x.
• calcule a taxa percentual de crescimento ou decaimento (100*(a-1)).

A análise de um gráfico exponencial é mais adequada para situações que envolvem crescimento ou decaimento exponencial, onde a variação da grandeza ocorre a uma taxa percentual constante.

na alternativa (e), a população de uma cidade ao longo de vários séculos tende a seguir uma tendência de crescimento exponencial, pois geralmente há uma taxa percentual constante de crescimento populacional.

As demais alternativas não apresentam um crescimento ou decaimento exponencial:

• (a): a evolução do número de alunos matriculados pode ser linear ou quadrática, dependendo da taxa de crescimento.
• (b): a variação do preço pode ser linear ou não linear, dependendo dos fatores que influenciam o preço.
• (c): a distância percorrida por um carro a uma velocidade constante é uma função linear.
• (d): o volume de água em um reservatório após uma torneira ser aberta é uma função linear.

A análise de gráficos exponenciais fornece uma ferramenta poderosa para entender situações que envolvem crescimento ou decaimento a uma taxa percentual constante. é essencial para os alunos desenvolverem a capacidade de identificar e analisar adequadamente esses gráficos em diferentes contextos.