Qual dos eventos abaixo pode ser considerado como um evento independente?

Dois eventos são considerados independentes quando a ocorrência de um evento não influencia a probabilidade de ocorrência do outro evento. No caso da alternativa (D), a retirada da primeira carta não influencia a probabilidade de retirada da segunda carta, pois o baralho contém um grande número de cartas e a retirada de uma carta não altera as chances de obter uma determinada carta na segunda retirada.

As demais alternativas não são consideradas como eventos independentes:

(A) Tirar uma bola vermelha de uma urna contendo apenas bolas pretas e vermelhas: a retirada da primeira bola altera a probabilidade de retirada da segunda bola, pois reduz o número total de bolas na urna e aumenta a proporção de bolas vermelhas.

(B) Tirar uma carta de copas de um baralho que já teve 10 cartas retiradas, sendo 6 de copas: a retirada das 10 cartas altera a probabilidade de retirada da carta de copas, pois reduz o número total de cartas de copas no baralho.

(C) Repetir o lançamento de um dado e obter o mesmo número em ambas as jogadas: a obtenção do mesmo número na primeira jogada altera a probabilidade de obtenção do mesmo número na segunda jogada, pois diminui as chances de obter um número diferente.

(E) Jogar uma moeda e obter cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada: a obtenção de cara na primeira jogada altera a probabilidade de obtenção de coroa na segunda jogada, pois aumenta as chances de obtenção de coroa, já que a moeda tem dois lados igualmente prováveis.

O conceito de independência de eventos é fundamental na teoria da probabilidade e é utilizado em uma ampla variedade de aplicações, como análise de dados, inferência estatística e tomada de decisões.