Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de um baralho sem reposição.
(B) -
escolher uma pessoa aleatoriamente em uma fila.
(C) -
lançar uma moeda e obter cara no primeiro lançamento.
(D) -
jogar um dado duas vezes e obter o mesmo número.
(E) -
escolher uma bola vermelha de uma caixa com bolas vermelhas e pretas.
Explicação
Um evento independente é aquele cujo resultado não é afetado pelo resultado de outro evento anterior.
na situação (b), a escolha de uma pessoa aleatoriamente em uma fila não é afetada pela escolha de qualquer outra pessoa que veio antes ou depois. portanto, este é um evento independente.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos dependentes:
- (a): tirar uma carta de um baralho sem reposição afeta a probabilidade de tirar outras cartas, pois há uma carta a menos no baralho.
- (c): lançar uma moeda e obter cara no primeiro lançamento afeta a probabilidade de obter cara no segundo lançamento, pois há menos chances de cara no segundo lançamento se cara já foi obtida no primeiro.
- (d): jogar um dado duas vezes e obter o mesmo número significa que o primeiro lançamento afeta o resultado do segundo lançamento.
- (e): escolher uma bola vermelha de uma caixa com bolas vermelhas e pretas altera a probabilidade de escolher uma bola vermelha nas escolhas subsequentes, pois há menos bolas vermelhas na caixa.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente a probabilidade de um evento aleatório. em eventos independentes, a probabilidade de um evento não é afetada pelo resultado de outros eventos.