Qual das seguintes situações representa um evento independente?

(A) - 
 tirar cara em uma moeda e, em seguida, tirar cara novamente.
(B) - 
 tirar uma carta de copas em um baralho de cartas e, em seguida, tirar um ás.
(C) - 
 tirar um número par em um dado e, em seguida, tirar um número ímpar.
(D) - 
 tirar uma carta de espadas em um baralho de cartas e, em seguida, tirar uma carta de copas.
(E) - 
 jogar um dado e tirar um número maior que 4 e, em seguida, jogar o dado novamente e tirar um número menor que 2.

Explicação

Um evento independente é aquele em que o resultado de um evento não afeta o resultado do outro evento. na alternativa (e), jogar o dado uma primeira vez e tirar um número maior que 4 não afeta o resultado de jogar o dado uma segunda vez e tirar um número menor que 2. portanto, os eventos são independentes.

Análise das alternativas

As demais alternativas representam eventos dependentes, ou seja, o resultado de um evento afeta o resultado do outro evento:

  • (a): tirar cara na primeira vez aumenta a probabilidade de tirar cara novamente.
  • (b): tirar uma carta de copas na primeira vez reduz o número de cartas de copas restantes no baralho, diminuindo a probabilidade de tirar um ás.
  • (c): tirar um número par na primeira vez reduz o número de números pares restantes no dado, diminuindo a probabilidade de tirar um número ímpar.
  • (d): tirar uma carta de espadas na primeira vez reduz o número de cartas de espadas restantes no baralho, diminuindo a probabilidade de tirar uma carta de copas.

Conclusão

A compreensão dos conceitos de eventos dependentes e independentes é fundamental para o cálculo de probabilidades. eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não afeta o resultado do outro evento, enquanto eventos dependentes são aqueles em que o resultado de um evento afeta o resultado do outro evento.