Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
lançar uma moeda e obter cara duas vezes seguidas.
(B) -
tirar uma carta de baralho e, em seguida, tirar a carta seguinte do mesmo naipe.
(C) -
lançar um dado e obter o número 6.
(D) -
jogar uma roleta e a bola cair no número vermelho.
(E) -
escolher uma pessoa aleatoriamente e ela ser do sexo feminino.
Explicação
Um evento independente é aquele cuja ocorrência não afeta a probabilidade de ocorrência de outros eventos. no caso do lançamento de um dado, o resultado de um lançamento não tem qualquer influência sobre o resultado do próximo lançamento. portanto, o lançamento de um dado e obter o número 6 é um evento independente.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os eventos não são independentes:
- (a): obter cara duas vezes seguidas em um lançamento de moeda não é independente, pois o resultado do primeiro lançamento influencia a probabilidade de obter cara no segundo lançamento.
- (b): tirar uma carta de baralho e, em seguida, tirar a carta seguinte do mesmo naipe também não é independente, pois a retirada da primeira carta reduz o número de cartas do mesmo naipe disponíveis no baralho.
- (d): jogar uma roleta e a bola cair no número vermelho não é independente, pois a probabilidade de a bola cair no vermelho varia de acordo com o número de casas vermelhas na roleta.
- (e): escolher uma pessoa aleatoriamente e ela ser do sexo feminino não é independente, pois a probabilidade de escolher uma pessoa do sexo feminino depende da proporção de homens e mulheres na população em estudo.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é fundamental para o cálculo correto de probabilidades. reconhecer quais eventos são independentes permite a aplicação de fórmulas simplificadas de probabilidade, tornando os cálculos mais precisos e eficientes.