Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de um baralho e devolvê-la antes de tirar outra carta.
(B) -
lançar um dado e obter o número 6 em duas tentativas consecutivas.
(C) -
jogar uma moeda e obter cara na primeira tentativa e coroa na segunda tentativa.
(D) -
escolher uma bola vermelha de uma urna que contém apenas bolas vermelhas.
(E) -
lançar dois dados e obter o mesmo número em ambos os dados.
Explicação
Um evento independente é aquele cujo resultado não é afetado pelo resultado de eventos anteriores.
na alternativa (c), jogar uma moeda e obter cara na primeira tentativa e coroa na segunda tentativa é um evento independente, pois o resultado da segunda tentativa não depende do resultado da primeira tentativa.
Análise das alternativas
- (a): tirar uma carta de um baralho e devolvê-la antes de tirar outra carta é um evento dependente, pois a segunda carta retirada depende da primeira carta.
- (b): lançar um dado e obter o número 6 em duas tentativas consecutivas é um evento dependente, pois o resultado da segunda tentativa depende do resultado da primeira tentativa.
- (d): escolher uma bola vermelha de uma urna que contém apenas bolas vermelhas é um evento independente, pois o resultado da escolha não depende de nenhuma escolha anterior.
- (e): lançar dois dados e obter o mesmo número em ambos os dados é um evento dependente, pois o resultado do segundo dado depende do resultado do primeiro dado.
Conclusão
Entender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente a probabilidade de eventos compostos.