Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de um baralho e, em seguida, retornar essa mesma carta ao baralho e tirar outra carta.
(B) -
jogar um dado e obter o número 6.
(C) -
retirar uma bolinha azul de uma urna e, em seguida, retirar outra bolinha azul da mesma urna sem repor a primeira bolinha.
(D) -
lançar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes.
(E) -
escolher um número entre 1 e 10 e, em seguida, escolher outro número entre 1 e 10.
Explicação
Em um evento independente, o resultado de cada ocorrência não afeta o resultado das ocorrências subsequentes. na alternativa (e), a escolha do segundo número não é afetada pela escolha do primeiro número, pois ambos os números são escolhidos aleatoriamente e independentemente um do outro.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos dependentes:
- (a): a segunda retirada da carta é afetada pela primeira retirada, pois a carta retirada na primeira vez não é reposta ao baralho.
- (b): o lançamento do dado é um evento dependente, pois o resultado de um lançamento pode influenciar o resultado dos lançamentos subsequentes.
- (c): a segunda retirada da bolinha é afetada pela primeira retirada, pois a primeira bolinha não é reposta à urna.
- (d): o segundo lançamento da moeda é afetado pelo primeiro lançamento, pois a probabilidade de obter cara no segundo lançamento depende do resultado do primeiro lançamento.
Conclusão
Compreender os conceitos de eventos dependentes e independentes é essencial para calcular corretamente as probabilidades em diversas situações da vida real.