Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
jogar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas jogadas.
(B) -
tirar uma carta de um baralho e, sem devolvê-la, tirar outra carta do mesmo naipe.
(C) -
jogar um dado e obter um número par em duas jogadas consecutivas.
(D) -
lançar um dado e obter um número maior que 5 em duas jogadas sucessivas.
(E) -
sortear duas bolas de uma urna contendo bolas azuis e brancas, sem devolvê-las.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento. na alternativa (e), o sorteio da primeira bola não afeta a probabilidade de sortear a segunda bola, pois as bolas não são devolvidas à urna.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos dependentes:
- (a): a ocorrência de cara na primeira jogada aumenta a probabilidade de cara na segunda jogada.
- (b): a remoção da primeira carta do baralho reduz o número de cartas do mesmo naipe disponíveis para a segunda carta.
- (c): a ocorrência de um número par na primeira jogada aumenta a probabilidade de um número ímpar na segunda jogada (pois a soma dos dois números deve ser par).
- (d): a ocorrência de um número maior que 5 na primeira jogada reduz o número de números maiores que 5 disponíveis para a segunda jogada.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para analisar corretamente a probabilidade de ocorrência de eventos. eventos independentes podem ser analisados usando a regra da multiplicação, enquanto eventos dependentes requerem métodos mais complexos, como diagramas de venn ou tabelas de probabilidade.