Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de copas em um baralho e, em seguida, tirar outra carta de copas no mesmo baralho.
(B) -
jogar uma moeda e obter cara, e depois jogar a mesma moeda e obter coroa.
(C) -
tirar uma carta do baralho e, em seguida, embaralhar o baralho e tirar outra carta.
(D) -
jogar um dado e obter o número 6, e depois jogar o mesmo dado e obter o número 5.
(E) -
tirar uma carta de copas em um baralho e, em seguida, tirar outra carta do mesmo naipe.
Explicação
Um evento independente é aquele em que o resultado de um evento não afeta o resultado do outro evento. na opção (b), jogar a moeda e obter cara ou coroa são eventos independentes porque o resultado do primeiro lançamento não afeta o resultado do segundo lançamento.
Análise das alternativas
- (a): tirar uma carta de copas em um baralho e, em seguida, tirar outra carta de copas no mesmo baralho são eventos dependentes porque o resultado do primeiro evento (tirar uma carta de copas) afeta o resultado do segundo evento (tirar outra carta de copas).
- (c): tirar uma carta do baralho e, em seguida, embaralhar o baralho e tirar outra carta são eventos independentes porque o resultado do primeiro evento (tirar uma carta) não afeta o resultado do segundo evento (tirar outra carta após embaralhar o baralho).
- (d): jogar um dado e obter o número 6 e, em seguida, jogar o mesmo dado e obter o número 5 são eventos independentes porque o resultado do primeiro lançamento não afeta o resultado do segundo lançamento.
- (e): tirar uma carta de copas em um baralho e, em seguida, tirar outra carta do mesmo naipe são eventos dependentes porque o resultado do primeiro evento (tirar uma carta de copas) afeta o resultado do segundo evento (tirar outra carta do mesmo naipe).
Conclusão
Eventos independentes são importantes na probabilidade porque nos permitem calcular a probabilidade de dois ou mais eventos ocorrerem usando a multiplicação. no entanto, é importante notar que nem todos os eventos são independentes, e eventos dependentes devem ser tratados com cuidado ao calcular probabilidades.