Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
escolher uma carta de um baralho e, em seguida, escolher outra carta do mesmo naipe.
(B) -
jogar um dado e obter um número par na primeira jogada, e depois jogar o mesmo dado e obter um número ímpar na segunda jogada.
(C) -
tirar uma bola vermelha de uma urna e, em seguida, tirar uma bola azul da mesma urna.
(D) -
jogar uma moeda e obter cara na primeira jogada, e depois jogar a mesma moeda e obter coroa na segunda jogada.
(E) -
comprar um ingresso de loteria e ganhar o prêmio principal, e depois comprar outro ingresso da mesma loteria e ganhar o prêmio principal novamente.
Explicação
Um evento independente é aquele cuja ocorrência não afeta a probabilidade da ocorrência de outro evento. na alternativa (d), jogar uma moeda e obter cara na primeira jogada não afeta a probabilidade de obter coroa na segunda jogada.
Análise das alternativas
- (a): dependente porque a escolha da primeira carta afeta a probabilidade de escolher uma carta do mesmo naipe.
- (b): dependente porque obter um número par na primeira jogada afeta a probabilidade de obter um número ímpar na segunda jogada.
- (c): dependente porque tirar uma bola vermelha afeta a probabilidade de tirar uma bola azul.
- (d): independente porque jogar cara ou coroa nas duas jogadas não afeta a probabilidade do resultado.
- (e): dependente porque ganhar o prêmio principal na primeira compra afeta a probabilidade de ganhar novamente.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para analisar corretamente a probabilidade de ocorrências em experimentos aleatórios.