Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
sacar uma carta de um baralho e depois sacar outra carta sem recolocar a primeira.
(B) -
jogar um dado duas vezes e obter o mesmo número nos dois lançamentos.
(C) -
jogar uma moeda e obter cara na primeira vez e coroa na segunda vez.
(D) -
sacar uma carta de um baralho, recolocá-la e depois sacar outra carta.
(E) -
lançar um dado e obter um número par e depois lançar outro dado e obter um número ímpar.
Explicação
Em um evento independente, o resultado de um evento não afeta o resultado do outro evento. na alternativa (c), jogar uma moeda e obter cara na primeira vez e coroa na segunda vez são eventos independentes, pois o resultado do primeiro lançamento não tem influência sobre o resultado do segundo lançamento.
Análise das alternativas
- (a): evento dependente, pois a segunda carta sacada depende do resultado da primeira carta sacada.
- (b): evento dependente, pois o segundo lançamento do dado depende do resultado do primeiro lançamento.
- (c): evento independente, pois o resultado do primeiro lançamento da moeda não afeta o resultado do segundo lançamento.
- (d): evento dependente, pois a segunda carta sacada depende do resultado da primeira carta sacada.
- (e): evento dependente, pois o segundo lançamento do dado depende do resultado do primeiro lançamento.
Conclusão
É importante entender a diferença entre eventos dependentes e independentes, pois isso afeta a maneira como calculamos a probabilidade de eventos compostos. eventos independentes podem ser multiplicados para calcular a probabilidade do evento composto, enquanto eventos dependentes requerem uma abordagem mais complexa.