Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
Lançar uma moeda duas vezes e obter cara na primeira vez.
(B) -
Tirar uma carta de um baralho de 52 cartas e depois tirar a próxima carta do mesmo baralho sem devolvê-la.
(C) -
Lançar um dado e obter um número par.
(D) -
Tirar uma bola vermelha de uma urna contendo apenas bolas vermelhas e brancas.
(E) -
Jogar uma pedra para cima e ela cair.
Explicação
Um evento independente é aquele cuja probabilidade de ocorrer não é afetada pela ocorrência de outro evento. Na alternativa (D), o fato de tirar uma bola vermelha da urna não influencia a probabilidade de tirar outra bola vermelha, pois a urna contém apenas bolas vermelhas e brancas.
Análise das alternativas
- (A): O evento "obter cara na primeira vez" influencia a probabilidade de "obter cara na segunda vez", pois reduz o número de resultados possíveis para a segunda jogada.
- (B): O evento "tirar a primeira carta" influencia a probabilidade de "tirar a próxima carta", pois retira uma carta do baralho, alterando o número de cartas disponíveis.
- (C): O evento "lançar um dado e obter um número par" é independente, pois a probabilidade de obter um número par não é afetada pelo resultado da jogada anterior.
- (D): O evento "tirar uma bola vermelha" é independente, pois a urna contém apenas bolas vermelhas e brancas, então a probabilidade de tirar uma bola vermelha não muda.
- (E): O evento "jogar uma pedra para cima e ela cair" não é um evento aleatório, pois é um fenômeno físico que sempre ocorre.
Conclusão
Compreender o conceito de eventos independentes é essencial para o cálculo correto de probabilidades. Em situações onde os eventos são independentes, a probabilidade de um evento não é afetada pela ocorrência do outro.