Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de copas de um baralho e depois tirar outra carta de copas do mesmo baralho.
(B) -
jogar um dado e obter o número 6 e depois jogar o mesmo dado e obter um número par.
(C) -
escolher uma bola vermelha de uma urna com 10 bolas vermelhas e 5 bolas azuis e depois escolher outra bola vermelha da mesma urna.
(D) -
jogar uma moeda e obter cara e depois jogar a mesma moeda e obter coroa.
(E) -
tirar uma carta de um baralho e depois devolver a carta ao baralho e embaralhar antes de tirar outra carta.
Explicação
Um evento independente é aquele em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro evento.
na alternativa (e), tirar a primeira carta e devolvê-la ao baralho e embaralhar antes de tirar a segunda carta torna os eventos independentes, pois as cartas são devolvidas ao baralho e as probabilidades de tirar uma determinada carta não se alteram.
Análise das alternativas
As demais alternativas são eventos dependentes:
- (a): tirar uma carta de copas afeta a probabilidade de tirar outra carta de copas do mesmo baralho, pois o número de cartas de copas diminui.
- (b): obter 6 no primeiro lançamento afeta a probabilidade de obter um número par no segundo lançamento, pois apenas os números 2, 4 e 6 são pares e o 6 já foi tirado.
- (c): escolher uma bola vermelha afeta a probabilidade de escolher outra bola vermelha da mesma urna, pois o número de bolas vermelhas diminui.
- (d): obter cara no primeiro lançamento afeta a probabilidade de obter coroa no segundo lançamento, pois cada moeda só tem um lado com cara e outro com coroa.
Conclusão
Entender a diferença entre eventos dependentes e independentes é fundamental para analisar corretamente a probabilidade de ocorrência de eventos.