Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de um baralho e, em seguida, tirar outra carta do mesmo baralho.
(B) -
jogar um dado e, em seguida, jogar outro dado.
(C) -
comprar um bilhete de loteria e ganhar um prêmio.
(D) -
rolar uma roleta e acertar o número 7 em dois giros consecutivos.
(E) -
escolher uma fruta em uma cesta e, em seguida, escolher outra fruta da mesma cesta.
Explicação
Em eventos independentes, a ocorrência de um evento não influencia a probabilidade de ocorrência do outro evento. no caso de jogar um dado e, em seguida, jogar outro dado, a probabilidade de obter um determinado número em cada jogada é a mesma, independentemente do resultado do primeiro jogo.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos dependentes, pois a ocorrência de um evento influencia a probabilidade de ocorrência do outro:
- (a): tirar uma carta de um baralho reduz o número de cartas disponíveis, afetando a probabilidade de tirar uma carta específica na segunda vez.
- (c): ganhar um prêmio em um bilhete de loteria aumenta a probabilidade de ganhar outro prêmio no mesmo bilhete, pois há menos bilhetes vencedores restantes.
- (d): acertar o número 7 na roleta reduz a probabilidade de acertar o mesmo número novamente na segunda vez, pois há menos números disponíveis na roleta.
- (e): escolher uma fruta em uma cesta reduz o número de frutas disponíveis, afetando a probabilidade de escolher uma fruta específica na segunda vez.
Conclusão
A compreensão dos conceitos de dependência e independência de eventos é fundamental para calcular corretamente as probabilidades e resolver problemas envolvendo eventos aleatórios.