Qual das seguintes situações representa um evento dependente?
(A) -
tirar uma carta vermelha de um baralho de cartas.
(B) -
tirar uma bola vermelha de uma urna contendo 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis.
(C) -
lançar uma moeda e obter cara.
(D) -
lançar um dado e obter um número par.
(E) -
escolher um número entre 1 e 10 e obter um número maior que 5.
Dica
- pergunte-se se o resultado de um evento afeta o resultado do outro evento.
- se o resultado de um evento alterar a probabilidade do outro evento, então os eventos são dependentes.
Explicação
Um evento dependente é um evento cujo resultado é afetado pelo resultado de um evento anterior.
na situação (b), o resultado de tirar uma bola vermelha da urna é afetado pelo resultado de tirar a primeira bola. se a primeira bola tirada for vermelha, então a probabilidade de tirar outra bola vermelha diminui.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos independentes, pois o resultado de um evento não afeta o resultado do outro evento:
- (a): tirar uma carta vermelha de um baralho de cartas é um evento independente, pois a probabilidade de tirar uma carta vermelha não é afetada pela carta anterior.
- (c): lançar uma moeda e obter cara é um evento independente, pois a probabilidade de obter cara não é afetada pelo resultado do lançamento anterior.
- (d): lançar um dado e obter um número par é um evento independente, pois a probabilidade de obter um número par não é afetada pelo resultado do lançamento anterior.
- (e): escolher um número entre 1 e 10 e obter um número maior que 5 é um evento independente, pois a probabilidade de obter um número maior que 5 não é afetada pelo número escolhido anteriormente.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é fundamental para calcular corretamente a probabilidade de eventos aleatórios.