Qual das seguintes situações representa um evento dependente?
(A) -
lançar uma moeda e obter cara ou coroa.
(B) -
embaralhar um baralho de cartas e tirar um ás de copas.
(C) -
lançar dois dados e obter a soma de 7.
(D) -
sortear um número de uma urna contendo 10 bolas numeradas de 1 a 10.
(E) -
escolher uma pessoa aleatória em uma multidão e descobrir que ela tem olhos azuis.
Explicação
Um evento dependente é aquele cuja probabilidade de ocorrência é afetada pelo resultado de outro evento. na situação (c), o resultado do primeiro dado afeta a probabilidade de obter a soma de 7 com o segundo dado. por exemplo, se o primeiro dado mostrar 6, então o segundo dado precisa mostrar apenas 1 para obter a soma de 7. isso significa que a probabilidade de obter a soma de 7 depende do resultado do primeiro dado.
Análise das alternativas
- (a): lançar uma moeda é um evento independente, pois a probabilidade de obter cara ou coroa não é afetada pelo resultado do lançamento anterior.
- (b): embaralhar um baralho de cartas e tirar um ás de copas também é um evento independente, pois a probabilidade de tirar um ás de copas não é afetada por nenhuma carta anterior que foi tirada.
- (c): lançar dois dados e obter a soma de 7 é um evento dependente, como explicado acima.
- (d): sortear um número de uma urna é um evento independente, pois a probabilidade de sortear um determinado número não é afetada por nenhum número sorteado anteriormente.
- (e): escolher uma pessoa aleatória em uma multidão e descobrir que ela tem olhos azuis também é um evento independente, pois a probabilidade de escolher uma pessoa com olhos azuis não é afetada por nenhuma escolha anterior.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente as probabilidades em experimentos aleatórios. os eventos dependentes exigem considerações especiais na análise de probabilidade.