Qual das seguintes situações ilustra um evento independente?
(A) -
a probabilidade de chover amanhã, dado que está chovendo hoje.
(B) -
a probabilidade de tirar uma carta vermelha de um baralho, depois de já ter tirado uma carta vermelha.
(C) -
a probabilidade de jogar um dado e obter um número par, dado que o dado foi lançado anteriormente e resultou em um número ímpar.
(D) -
a probabilidade de um jogador de basquete acertar um arremesso, dado que ele acertou o arremesso anterior.
(E) -
a probabilidade de uma pessoa ganhar na loteria, dado que ela já ganhou na loteria várias vezes.
Explicação
Em um evento independente, a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência de outro evento. na alternativa (e), o fato de a pessoa já ter ganhado na loteria várias vezes não influencia a probabilidade de ela ganhar novamente. cada sorteio da loteria é um evento independente.
Análise das alternativas
As demais alternativas ilustram eventos dependentes, pois a ocorrência de um evento afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento:
- (a): a probabilidade de chover amanhã depende do fato de estar chovendo hoje.
- (b): a probabilidade de tirar uma carta vermelha após já ter tirado uma carta vermelha é menor, pois há menos cartas vermelhas restantes no baralho.
- (c): a probabilidade de obter um número par após ter obtido um número ímpar é maior, pois restam mais números pares no dado do que números ímpares.
- (d): a probabilidade de acertar um arremesso após ter acertado o arremesso anterior é maior, pois o jogador está "aquecido" e confiante.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para analisar e calcular probabilidades corretamente. essa habilidade é valiosa para a tomada de decisões e a compreensão de fenômenos aleatórios em diversas áreas do conhecimento.