Qual das seguintes situações envolve eventos independentes?
(A) -
jogar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes.
(B) -
tirar uma carta de um baralho e, em seguida, tirar outra carta do mesmo naipe.
(C) -
jogar um dado e obter um número par, e depois jogar novamente e obter um número ímpar.
(D) -
tirar uma bola vermelha de uma urna com bolas vermelhas e pretas e, em seguida, tirar outra bola vermelha.
(E) -
lançar dois dados e obter um número maior que 5 nos dois lançamentos.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento.
na alternativa (d), tirar uma bola vermelha da urna não afeta a probabilidade de tirar outra bola vermelha, pois as bolas são repostas na urna antes do segundo sorteio. portanto, os eventos são independentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem eventos dependentes:
- (a): obter cara na primeira jogada aumenta a probabilidade de obter cara na segunda jogada, pois há uma moeda a menos com cara no segundo sorteio.
- (b): tirar uma carta do mesmo naipe reduz a quantidade de cartas daquele naipe no baralho para o segundo sorteio.
- (c): obter um número par no primeiro lançamento exclui os números pares do segundo lançamento, tornando os eventos dependentes.
- (e): obter um número maior que 5 no primeiro lançamento reduz o número de opções para o segundo lançamento, tornando os eventos dependentes.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para calcular corretamente a probabilidade de eventos compostos. no caso de eventos independentes, a probabilidade é calculada multiplicando as probabilidades individuais dos eventos.