Qual das seguintes situações descreve um evento independente?
(A) -
tirar uma bola vermelha de uma sacola com 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis, e depois tirar uma bola azul da mesma sacola.
(B) -
jogar uma moeda duas vezes e obter cara na primeira jogada, e depois jogar a moeda novamente e obter coroa.
(C) -
escolher uma carta de um baralho e obter um ás, e depois escolher outra carta do mesmo baralho e obter uma dama.
(D) -
tirar uma carta de um baralho e obter um rei, e depois embaralhar o baralho e tirar outra carta e obter um valete.
(E) -
lançar um dado e obter um número par, e depois lançar o mesmo dado novamente e obter um número ímpar.
Explicação
Um evento independente é aquele em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento. no caso da alternativa (d), o ato de tirar uma carta de um baralho e obter um rei não influencia a probabilidade de tirar uma carta do mesmo baralho e obter um valete, pois o baralho é embaralhado antes da segunda escolha, tornando os eventos independentes.
Análise das alternativas
- (a): evento dependente, pois a retirada da primeira bola afeta a probabilidade de retirar uma bola azul na segunda vez.
- (b): evento independente, pois o resultado da primeira jogada da moeda não afeta o resultado da segunda jogada.
- (c): evento dependente, pois a retirada do ás afeta a probabilidade de retirar uma dama do mesmo baralho.
- (d): evento independente, pois o baralho é embaralhado antes da segunda escolha.
- (e): evento dependente, pois a obtenção de um número par na primeira jogada reduz a probabilidade de obter um número ímpar na segunda jogada.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para analisar com precisão a probabilidade de ocorrência de eventos aleatórios. os exemplos fornecidos neste exercício ajudam os alunos a identificar e analisar tais eventos em situações cotidianas.