Qual das seguintes situações descreve um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de um baralho e depois tirar outra carta do mesmo naipe.
(B) -
jogar uma moeda uma vez e depois jogá-la novamente.
(C) -
repetir o lançamento de um dado e obter o mesmo número nas duas vezes.
(D) -
comprar um bilhete de loteria e ganhar o prêmio principal.
(E) -
tirar uma carta de um baralho e depois tirar uma carta do mesmo valor.
Explicação
Um evento independente é aquele em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro evento. na situação (b), jogar uma moeda uma vez e depois jogá-la novamente são eventos independentes, pois o resultado do primeiro lançamento não influencia o resultado do segundo.
Análise das alternativas
As demais alternativas descrevem eventos dependentes, pois a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro:
- (a): tirar uma carta de um baralho e depois tirar outra carta do mesmo naipe são eventos dependentes, pois a primeira carta retirada reduz o número de cartas do mesmo naipe disponíveis no baralho.
- (c): repetir o lançamento de um dado e obter o mesmo número nas duas vezes é um evento dependente, pois o resultado do primeiro lançamento influencia o resultado do segundo.
- (d): comprar um bilhete de loteria e ganhar o prêmio principal são eventos dependentes, pois o número de bilhetes vendidos e o número de prêmios disponíveis afetam a probabilidade de ganhar.
- (e): tirar uma carta de um baralho e depois tirar uma carta do mesmo valor é um evento dependente, pois a primeira carta retirada reduz o número de cartas do mesmo valor disponíveis no baralho.
Conclusão
A compreensão dos conceitos de eventos dependentes e independentes é essencial para o estudo da probabilidade. saber identificar e analisar corretamente esses eventos é fundamental para calcular a probabilidade de ocorrências e tomar decisões informadas em situações que envolvem incerteza.