Qual das seguintes situações apresenta um exemplo de evento independente?
(A) -
Tirar uma carta de um baralho de 52 cartas e, em seguida, tirar outra carta do mesmo baralho.
(B) -
Lançar uma moeda duas vezes e anotar as faces que aparecem.
(C) -
Escolher uma pessoa aleatoriamente em uma sala e, em seguida, escolher outra pessoa aleatoriamente da mesma sala.
(D) -
Jogar um dado e, em seguida, jogar o mesmo dado novamente.
(E) -
Tirar uma bola de uma urna contendo 10 bolas vermelhas, 15 bolas azuis e 5 bolas verdes, e, em seguida, tirar outra bola da mesma urna.
Explicação
Em um evento independente, o resultado de um evento não afeta o resultado do evento seguinte. No caso da alternativa (C), a escolha da primeira pessoa não influencia a escolha da segunda pessoa, pois ambas as escolhas são feitas aleatoriamente e de forma independente.
Análise das alternativas
- (A): Tirar uma carta de um baralho de 52 cartas e, em seguida, tirar outra carta do mesmo baralho não é um evento independente, pois a retirada da primeira carta afeta a probabilidade de obter determinada carta na segunda retirada.
- (B): Lançar uma moeda duas vezes e anotar as faces que aparecem não é um evento independente, pois o resultado do primeiro lançamento influencia o resultado do segundo lançamento.
- (D): Jogar um dado e, em seguida, jogar o mesmo dado novamente não é um evento independente, pois o resultado do primeiro lançamento influencia o resultado do segundo lançamento.
- (E): Tirar uma bola de uma urna contendo 10 bolas vermelhas, 15 bolas azuis e 5 bolas verdes, e, em seguida, tirar outra bola da mesma urna não é um evento independente, pois a retirada da primeira bola afeta a probabilidade de obter determinada bola na segunda retirada.
Conclusão
Os eventos independentes são importantes na teoria da probabilidade e em diversas aplicações práticas, como em jogos de azar, pesquisas científicas e análise de dados.