Em uma urna com 10 bolas numeradas de 1 a 10, são retiradas 2 bolas aleatoriamente sem reposição. Qual é a probabilidade de que a primeira bola seja par e a segunda bola seja ímpar?

Para resolver esse problema, podemos usar a regra da multiplicação para eventos independentes. A probabilidade de retirar uma bola par na primeira retirada é de 5/10, pois existem 5 bolas pares (2, 4, 6, 8 e 10) entre as 10 bolas da urna.

Após retirar a primeira bola, a urna fica com 9 bolas, sendo 4 bolas pares e 5 bolas ímpares. A probabilidade de retirar uma bola ímpar na segunda retirada é então de 5/9.

Para encontrar a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem, multiplicamos as probabilidades individuais:

P(par e ímpar) = P(par) x P(ímpar) P(par e ímpar) = (5/10) x (5/9) P(par e ímpar) = 1/5

Portanto, a probabilidade de que a primeira bola seja par e a segunda bola seja ímpar é de 1/5.

• (A) 1/2: Essa alternativa está incorreta, pois não leva em consideração que a segunda bola é retirada sem reposição, o que altera a probabilidade.
• (B) 1/4: Essa alternativa também está incorreta, pois não leva em consideração que a segunda bola é retirada sem reposição.
• (C) 1/5: Essa alternativa está correta, pois leva em consideração que a segunda bola é retirada sem reposição.
• (D) 1/10: Essa alternativa está incorreta, pois não leva em consideração que a segunda bola é retirada sem reposição.
• (E) 1/20: Essa alternativa também está incorreta, pois não leva em consideração que a segunda bola é retirada sem reposição.

A probabilidade de que a primeira bola seja par e a segunda bola seja ímpar é de 1/5. Essa probabilidade pode ser calculada usando a regra da multiplicação para eventos independentes, que leva em consideração que a retirada da segunda bola altera a composição da urna.