Em uma caixa há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Uma bola é retirada da caixa e não é devolvida. Em seguida, é retirada outra bola da caixa. Qual é a probabilidade de que a segunda bola retirada seja um número par?

Como a primeira bola não é devolvida à caixa, a retirada da segunda bola é um evento dependente. A probabilidade de retirar uma bola par na segunda retirada depende do número da bola retirada na primeira retirada.

Se a primeira bola retirada for um número par, restarão 4 bolas pares na caixa e 5 bolas ímpares. Portanto, a probabilidade de retirar uma bola par na segunda retirada é de 4/9.

Se a primeira bola retirada for um número ímpar, restarão 5 bolas pares na caixa e 4 bolas ímpares. Portanto, a probabilidade de retirar uma bola par na segunda retirada é de 5/9.

A probabilidade total de retirar uma bola par na segunda retirada é a média ponderada das duas probabilidades acima, considerando a probabilidade de retirar uma bola par ou ímpar na primeira retirada:

P(bola par na 2ª retirada) = (4/9) * (1/2) + (5/9) * (1/2) = 3/10

• (A) 1/10: Essa opção está incorreta porque considera que a segunda retirada é um evento independente, o que não é o caso.
• (B) 2/10: Essa opção está incorreta porque não leva em consideração a probabilidade de retirar uma bola par ou ímpar na primeira retirada.
• (C) 3/10: Essa é a resposta correta, calculada acima.
• (D) 4/10: Essa opção está incorreta porque não leva em consideração a probabilidade de retirar uma bola par ou ímpar na primeira retirada.
• (E) 5/10: Essa opção está incorreta porque considera que a segunda retirada é um evento independente, o que não é o caso.

A probabilidade de retirar uma bola par na segunda retirada é de 3/10, ou seja, 30%. Esse resultado mostra que a retirada da segunda bola é um evento dependente da retirada da primeira bola.