Em um lançamento de dois dados não viciados, qual é a probabilidade de obter um número par na face superior do primeiro dado e um número ímpar na face superior do segundo dado?
Explicação
Para resolver esse problema, precisamos considerar que o lançamento dos dados é um evento independente. Isso significa que o resultado do primeiro lançamento não influencia o resultado do segundo lançamento.
Existem 6 números pares em um dado (2, 4, 6, 8, 10 e 12) e 6 números ímpares (1, 3, 5, 7, 9 e 11).
A probabilidade de obter um número par no primeiro dado é de 6/12 = 1/2.
A probabilidade de obter um número ímpar no segundo dado é também de 6/12 = 1/2.
A probabilidade de obter um número par no primeiro dado e um número ímpar no segundo dado é dada pelo produto das probabilidades individuais:
P(par no primeiro dado e ímpar no segundo dado) = P(par no primeiro dado) x P(ímpar no segundo dado) = (1/2) x (1/2) = 1/4
Portanto, a resposta é (B) 1/8.
Análise das alternativas
(A) 1/4: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter um número par no primeiro dado e um número ímpar no segundo dado é de 1/4, e não de 1/8.
(B) 1/8: Essa alternativa está correta porque a probabilidade de obter um número par no primeiro dado e um número ímpar no segundo dado é de 1/8.
(C) 1/12: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter um número par no primeiro dado e um número ímpar no segundo dado é de 1/8, e não de 1/12.
(D) 1/16: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter um número par no primeiro dado e um número ímpar no segundo dado é de 1/8, e não de 1/16.
(E) 1/24: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter um número par no primeiro dado e um número ímpar no segundo dado é de 1/8, e não de 1/24.
Conclusão
A probabilidade de obter um número par na face superior do primeiro dado e um número ímpar na face superior do segundo dado é de 1/8.