Em um experimento aleatório, você joga uma moeda duas vezes. Qual das seguintes afirmações sobre a probabilidade do resultado é verdadeira?
(A) -
A probabilidade de obter cara na primeira jogada é independente da probabilidade de obter coroa na segunda jogada.
(B) -
A probabilidade de obter cara na segunda jogada é dependente da probabilidade de obter coroa na primeira jogada.
(C) -
As probabilidades das duas jogadas são dependentes uma da outra.
(D) -
As probabilidades das duas jogadas são independentes uma da outra.
(E) -
Ambas as afirmações (A) e (B) são verdadeiras.
Explicação
Em um experimento aleatório que envolve jogar uma moeda, os resultados das jogadas são considerados independentes um do outro. Isso significa que a probabilidade de obter cara ou coroa em uma jogada não é afetada pelo resultado da outra jogada.
Análise das alternativas
- (A): Verdadeiro. A probabilidade de obter cara na primeira jogada não é afetada pela probabilidade de obter coroa na segunda jogada.
- (B): Falso. A probabilidade de obter cara na segunda jogada não é dependente da probabilidade de obter coroa na primeira jogada, pois os resultados são independentes.
- (C): Falso. Como os resultados das duas jogadas são independentes, as probabilidades não são dependentes uma da outra.
- (D): Verdadeiro. Conforme explicado anteriormente, as probabilidades das duas jogadas são independentes uma da outra.
- (E): Falso. Ambas as afirmações (A) e (B) não são verdadeiras, como analisado acima.
Conclusão
A compreensão da independência dos eventos é crucial na teoria da probabilidade. Em muitos experimentos aleatórios do mundo real, os eventos são independentes, o que simplifica o cálculo das probabilidades.