Em um experimento aleatório lançando um dado, qual das seguintes afirmações sobre a probabilidade é verdadeira?
(A) -
a probabilidade de obter um número par no primeiro lançamento é sempre maior que 50%.
(B) -
a probabilidade de obter um número ímpar no segundo lançamento não é afetada pelo resultado do primeiro lançamento.
(C) -
a probabilidade de obter um número maior que 4 em ambos os lançamentos é sempre menor que 25%.
(D) -
a probabilidade de obter um número menor que 3 no primeiro lançamento é independente da probabilidade de obter um número maior que 3 no segundo lançamento.
(E) -
a probabilidade de obter o mesmo número em ambos os lançamentos é sempre maior que 10%.
Explicação
Em um experimento aleatório lançando um dado, a probabilidade de obter um número ímpar no segundo lançamento não é afetada pelo resultado do primeiro lançamento. isso ocorre porque os lançamentos são independentes, ou seja, o resultado de um lançamento não influencia o resultado do outro.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a probabilidade de obter um número par no primeiro lançamento é de 50%, não sempre maior.
- (c): a probabilidade de obter um número maior que 4 em ambos os lançamentos é de 1/12, que é maior que 25%.
- (d): a probabilidade de obter um número menor que 3 no primeiro lançamento é afetada pela probabilidade de obter um número maior que 3 no segundo lançamento, pois os lançamentos são independentes.
- (e): a probabilidade de obter o mesmo número em ambos os lançamentos é de 1/6, que é menor que 10%.
Conclusão
O conceito de eventos independentes é fundamental na teoria da probabilidade. em experimentos aleatórios com eventos independentes, a probabilidade de um evento não é afetada pela ocorrência de outro evento.