Em um experimento aleatório com um dado, qual das opções abaixo representa um evento independente?
(A) -
Tirar um número par, seguido de tirar um número ímpar.
(B) -
Tirar um número maior que 4.
(C) -
Tirar o número 6, seguido de tirar um número menor que 3.
(D) -
Tirar um número menor que 5, seguido de tirar o mesmo número novamente.
(E) -
Tirar um número ímpar, seguido de tirar um número menor que 4.
Explicação
Um evento independente é aquele cuja ocorrência não é afetada pela ocorrência de nenhum outro evento. Em um dado, cada lançamento é um evento independente, pois o resultado de um lançamento não afeta o resultado do próximo lançamento. Portanto, tirar um número maior que 4 é um evento independente.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro evento:
- (A): Tirar um número par afeta a probabilidade de tirar um número ímpar em seguida.
- (C): Tirar o número 6 afeta a probabilidade de tirar um número menor que 3 em seguida.
- (D): Tirar um número menor que 5 afeta a probabilidade de tirar o mesmo número novamente.
- (E): Tirar um número ímpar afeta a probabilidade de tirar um número menor que 4 em seguida.
Conclusão
Compreender os conceitos de eventos dependentes e independentes é fundamental para o cálculo correto da probabilidade de eventos compostos. Eventos independentes são aqueles cuja ocorrência não é afetada por nenhum outro evento, enquanto eventos dependentes são aqueles cuja ocorrência é afetada pela ocorrência de outros eventos.