Em qual dos seguintes experimentos os eventos são dependentes?
(A) -
lançar uma moeda duas vezes e registrar se ela cai em cara ou coroa.
(B) -
escolher uma carta de um baralho e, em seguida, escolher outra carta sem devolver a primeira.
(C) -
tirar duas bolas de uma urna contendo bolas azuis e vermelhas, sem devolver a primeira bola.
(D) -
jogar um dado e registrar o número que saiu em cima.
(E) -
girar uma roleta e registrar a cor em que a bola para.
Explicação
Em um experimento aleatório, eventos são dependentes se a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro evento. no caso da alternativa (c), a escolha da primeira bola afeta a probabilidade de escolher a segunda bola, pois há menos bolas disponíveis na urna após a primeira escolha.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os eventos são independentes, pois a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro evento:
- (a): os lançamentos da moeda são independentes, pois o resultado de um lançamento não afeta o resultado do outro lançamento.
- (b): a escolha da segunda carta é independente da escolha da primeira carta, pois as cartas são devolvidas ao baralho após cada escolha.
- (d): os lançamentos do dado são independentes, pois o resultado de um lançamento não afeta o resultado do outro lançamento.
- (e): os giros da roleta são independentes, pois o resultado de um giro não afeta o resultado do outro giro.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para calcular corretamente as probabilidades em experimentos aleatórios. em experimentos com eventos dependentes, deve-se considerar a influência da ocorrência de um evento na probabilidade do outro evento.