Em qual dos seguintes eventos a probabilidade de ocorrência de um evento não é influenciada pela ocorrência de outro evento?
(A) -
jogar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes.
(B) -
tirar uma carta de um baralho e colocá-la de volta antes de tirar outra carta.
(C) -
rolar um dado e obter 6, em seguida, rolar o dado novamente.
(D) -
tirar uma bola vermelha de um saco com 5 bolas vermelhas e 3 azuis, e depois tirar outra bola do saco.
(E) -
obter um número par ao rolar um dado e, em seguida, lançar uma moeda e obter cara.
Explicação
A probabilidade de tirar uma carta de um baralho e colocá-la de volta antes de tirar outra carta é independente, pois a composição do baralho permanece a mesma após a primeira carta ser tirada.
Análise das alternativas
- (a): dependente, pois obter cara na primeira vez aumenta a probabilidade de obter cara na segunda vez (já que restam menos cartas com verso).
- (b): independente, pois a carta é colocada de volta no baralho, mantendo a composição do baralho.
- (c): dependente, pois obter 6 na primeira vez reduz a probabilidade de obter 6 novamente (já que restam menos dados com esse número).
- (d): dependente, pois tirar uma bola vermelha na primeira vez reduz a probabilidade de tirar outra bola vermelha (já que restam menos bolas vermelhas).
- (e): dependente, pois obter um número par na primeira vez influencia a distribuição de probabilidade para a moeda (já que há duas faces pares e uma ímpar).
Conclusão
Os eventos independentes são aqueles cuja ocorrência não é influenciada por eventos anteriores, enquanto os eventos dependentes são influenciados. compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para calcular corretamente as probabilidades e tomar decisões informadas.