Em qual dos exemplos abaixo os eventos são independentes?
(A) -
lançar duas moedas e obter cara em ambas.
(B) -
tirar uma carta de baralho e depois tirá-la novamente sem devolver ao baralho.
(C) -
rolar um dado e obter um número par.
(D) -
jogar uma bolinha de gude em um alvo e acertá-lo.
(E) -
lançar um dado e obter o mesmo número duas vezes seguidas.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não influencia a probabilidade do outro evento ocorrer. no caso de rolar um dado, o resultado de um lançamento não afeta o resultado do próximo lançamento.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os eventos são dependentes:
- (a): lançar duas moedas e obter cara em ambas é um evento dependente, pois o resultado do primeiro lançamento influencia o resultado do segundo.
- (b): tirar uma carta de baralho e depois tirá-la novamente sem devolver ao baralho é um evento dependente, pois a retirada da primeira carta reduz o número de cartas disponíveis para o segundo sorteio.
- (d): jogar uma bolinha de gude em um alvo e acertá-lo é um evento dependente, pois o sucesso do primeiro lançamento afeta a probabilidade de sucesso do segundo lançamento.
- (e): lançar um dado e obter o mesmo número duas vezes seguidas é um evento dependente, pois o resultado do primeiro lançamento influencia a probabilidade de obter o mesmo número novamente.
Conclusão
O conceito de independência de eventos é fundamental na teoria da probabilidade, permitindo o cálculo preciso da probabilidade de eventos compostos. em situações práticas, identificar a dependência ou independência dos eventos é crucial para tomar decisões informadas.