Em qual das situações abaixo os eventos são independentes?
(A) -
Tirar uma carta de um baralho e depois tirar outra carta do mesmo baralho.
(B) -
Rolar um dado e depois rolar o mesmo dado novamente.
(C) -
Jogar uma moeda e anotar o resultado. Jogar a mesma moeda novamente.
(D) -
Tirar uma bola de urna contendo bolas vermelhas e pretas, e depois colocar a bola de volta na urna e tirar outra bola.
(E) -
Abrir uma caixa de bombons e comer um bombom. Abrir outra caixa de bombons diferentes e comer um bombom.
Explicação
Dois eventos são independentes se a ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro.
Na alternativa (E), a abertura de uma caixa de bombons e o consumo de um bombom não influenciam a abertura da segunda caixa de bombons e o consumo de outro bombom.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os eventos são dependentes:
- (A): A retirada da primeira carta afeta a probabilidade da segunda carta, pois as cartas não são repostas no baralho.
- (B): A primeira jogada do dado afeta a probabilidade da segunda jogada, pois o dado não é relançado.
- (C): A primeira jogada da moeda afeta a probabilidade da segunda jogada, pois a moeda não é relançada.
- (D): A retirada da primeira bola da urna afeta a probabilidade da segunda bola, pois a bola não é recolocada na urna.
Conclusão
A compreensão dos eventos independentes e dependentes é fundamental na área da probabilidade e estatística. Esses conceitos são aplicados em diversos contextos, desde jogos de azar até pesquisas científicas.