Em qual das situações abaixo os eventos são independentes?
(A) -
tirar uma bola vermelha de uma urna e depois tirá-la novamente.
(B) -
jogar um dado e tirar o número 6, e depois jogar o mesmo dado e tirar um número ímpar.
(C) -
lançar uma moeda e obter cara, e depois lançar a mesma moeda e obter coroa.
(D) -
tirar uma carta de um baralho e obter um ás, e depois tirar outra carta do mesmo baralho e obter uma carta de copas.
(E) -
rolar um dado e obter um número maior que 3, e depois rolar o mesmo dado e obter um número par.
Explicação
Em eventos independentes, a ocorrência de um evento não influencia a probabilidade do outro evento. isso significa que os resultados dos eventos são aleatórios e não estão relacionados entre si.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os eventos são dependentes, pois o resultado do primeiro evento afeta a probabilidade do segundo evento:
- (a): tirar uma bola vermelha da urna reduz a probabilidade de tirá-la novamente, porque há menos bolas vermelhas na urna.
- (b): tirar um número 6 no primeiro dado reduz a probabilidade de tirar um número ímpar no segundo dado, porque há menos números ímpares disponíveis.
- (d): tirar um ás no primeiro baralho reduz a probabilidade de tirar uma carta de copas no segundo baralho, porque há menos cartas de copas disponíveis.
- (e): rolar um número maior que 3 no primeiro dado reduz a probabilidade de rolar um número par no segundo dado, porque há menos números pares disponíveis.
Conclusão
Entender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para analisar corretamente a probabilidade de ocorrência de eventos. eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro.