Em qual das situações abaixo o evento "tirar cara" em um lançamento de moeda é um evento independente?
(A) -
lançar a moeda duas vezes seguidas.
(B) -
lançar a moeda após ter tirado cara na primeira vez.
(C) -
lançar a moeda após ter tirado coroa na primeira vez.
(D) -
lançar a moeda e observar se o resultado é cara ou coroa.
(E) -
lançar a moeda e observar se o resultado é cara e coroa ao mesmo tempo.
Explicação
Um evento independente é aquele cujo resultado não é afetado pelo resultado de outro evento. no caso de um lançamento de moeda, o resultado de cada lançamento é independente do resultado dos lançamentos anteriores. portanto, no evento (d), onde a moeda é lançada e o resultado é observado sem considerar o resultado dos lançamentos anteriores, o evento "tirar cara" é independente.
Análise das alternativas
- (a): os lançamentos são sequenciais, portanto o resultado do primeiro lançamento afeta o resultado do segundo.
- (b): o resultado do primeiro lançamento afeta a probabilidade de tirar cara no segundo lançamento, pois a moeda já foi lançada uma vez.
- (c): o mesmo raciocínio da alternativa (b) se aplica.
- (e): o resultado de lançar cara e coroa ao mesmo tempo é sempre impossível, independentemente dos lançamentos anteriores.
Conclusão
É importante lembrar que, para que um evento seja independente, o resultado de um evento não pode afetar o resultado do outro evento. no lançamento de uma moeda, cada lançamento é um evento independente do outro.