Em qual das situações abaixo o evento "obter um número par" é independente do evento "obter um múltiplo de 3" ao lançar um dado comum?
Explicação
Quando o dado é lançado uma única vez, a probabilidade de obter um número par é de 1/2 (3 números pares: 2, 4 e 6) e a probabilidade de obter um múltiplo de 3 é também de 1/2 (2 números múltiplos de 3: 3 e 6). Como as probabilidades são iguais e não influenciam uma à outra, os eventos são considerados independentes.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a ocorrência de um evento influencia a probabilidade do outro, tornando os eventos dependentes:
- (B): Se obtiver um número par na primeira jogada, a probabilidade de obter um múltiplo de 3 na segunda jogada é diferente de se obtiver um número ímpar.
- (C): A soma dos resultados influencia a probabilidade de obter um número par ou um múltiplo de 3.
- (D): O resultado da jogada do meio influencia a probabilidade de obter um número par ou um múltiplo de 3 na terceira jogada.
- (E): A média dos resultados influencia a probabilidade de obter um número par ou um múltiplo de 3.
Conclusão
O conceito de independência entre eventos é fundamental para o cálculo correto das probabilidades. Quando os eventos são independentes, podemos multiplicar suas probabilidades para obter a probabilidade do evento composto. Entretanto, quando os eventos são dependentes, é necessário considerar a influência que um evento exerce sobre o outro.