Em qual das situações abaixo o evento "chover amanhã" é independente do evento "chover hoje"?
(A) -
a previsão do tempo indica 90% de chance de chuva hoje e 70% de chance de chuva amanhã.
(B) -
se chover hoje, a probabilidade de chover amanhã aumenta para 80%.
(C) -
a região está passando por um período de seca há vários meses, e a chance de chuva amanhã é de apenas 10%.
(D) -
há uma tempestade se aproximando, e a probabilidade de chuva amanhã é de 95%.
(E) -
o histórico meteorológico mostra que, quando chove hoje, a probabilidade de chover amanhã é de 60%.
Explicação
A independência de eventos significa que a ocorrência de um evento não influencia a probabilidade do outro evento. na alternativa (c), a probabilidade de chover amanhã é de 10%, independentemente de chover hoje ou não. isso ocorre porque a região está passando por um período de seca, o que reduz a probabilidade de chuva em geral.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o evento "chover amanhã" é dependente do evento "chover hoje":
- (a): a probabilidade de chuva amanhã é menor do que a de hoje, indicando que os eventos são dependentes.
- (b): a probabilidade de chuva amanhã aumenta se chover hoje, indicando dependência.
- (d): a probabilidade de chuva amanhã é muito alta, possivelmente influenciada pela chuva de hoje, indicando dependência.
- (e): o histórico meteorológico mostra uma relação entre os eventos, indicando dependência.
Conclusão
Compreender a independência e dependência de eventos é crucial para calcular probabilidades e tomar decisões informadas. na situação descrita, a probabilidade de chuva amanhã é independente da chuva de hoje apenas quando a região está passando por um período de seca prolongado.