Em qual das situações abaixo **não** temos eventos independentes?
(A) -
lançar duas moedas e observar os resultados.
(B) -
sortear uma carta de um baralho e, sem devolvê-la, sortear outra carta.
(C) -
jogar um dado e, em seguida, lançar uma moeda.
(D) -
escolher um número aleatório entre 1 e 10 e, em seguida, escolher outro número aleatório entre 1 e 10.
(E) -
girar uma roleta com números de 1 a 6 e, em seguida, girar novamente.
Explicação
Em eventos independentes, o resultado de um evento não afeta a probabilidade do resultado do outro evento. na alternativa (b), o resultado do primeiro sorteio afeta a probabilidade do segundo sorteio, pois a carta sorteada não é devolvida ao baralho, alterando a composição do baralho para o segundo sorteio.
Análise das alternativas
- (a) lançar duas moedas: eventos independentes, pois o resultado do primeiro lançamento não afeta o resultado do segundo.
- (b) sortear duas cartas sem devolver: eventos dependentes, pois o resultado do primeiro sorteio altera a probabilidade do segundo.
- (c) jogar um dado e lançar uma moeda: eventos independentes, pois o resultado do dado não afeta o resultado da moeda.
- (d) escolher dois números aleatórios: eventos independentes, pois a escolha do primeiro número não afeta a escolha do segundo.
- (e) girar uma roleta duas vezes: eventos independentes, pois o resultado da primeira rodada não afeta o resultado da segunda.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente as probabilidades e resolver problemas envolvendo probabilidade.