Em qual das situações abaixo a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro evento, caracterizando um evento dependente?
(A) -
jogar uma moeda e obter cara ou coroa.
(B) -
sortear uma carta de um baralho de 52 cartas e, em seguida, sortear outra carta sem repor a primeira.
(C) -
lançar dois dados e obter a soma de 7.
(D) -
escolher um número aleatoriamente entre 1 e 10.
(E) -
tirar uma bola preta de um saco contendo 5 bolas pretas e 5 bolas brancas.
Explicação
Em uma situação de eventos dependentes, a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro. na alternativa (b), ao sortear uma carta de um baralho de 52 cartas, a probabilidade de sortear uma determinada carta na segunda vez é alterada em relação à probabilidade inicial, pois a primeira carta sorteada não é reposta ao baralho.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos independentes, ou seja, a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro:
- (a): jogar uma moeda e obter cara ou coroa é um evento independente, pois o resultado de um lançamento não influencia o resultado do próximo lançamento.
- (c): lançar dois dados e obter a soma de 7 é um evento independente, pois o resultado do primeiro dado não afeta a probabilidade de obter a soma de 7 no segundo dado.
- (d): escolher um número aleatoriamente entre 1 e 10 é um evento independente, pois a escolha de um número não altera a probabilidade de escolher outro número.
- (e): tirar uma bola preta de um saco contendo 5 bolas pretas e 5 bolas brancas é um evento independente, pois a probabilidade de tirar uma bola preta não é afetada pela cor da bola anterior tirada.
Conclusão
A compreensão dos conceitos de eventos dependentes e independentes é essencial para analisar a probabilidade em diversas situações. em eventos dependentes, é importante considerar como a ocorrência de um evento altera a probabilidade do outro.