Em qual das seguintes situações os eventos são independentes?
(A) -
tirar uma carta de baralho e depois tirar outra carta do mesmo naipe.
(B) -
jogar um dado e obter um número par na primeira jogada e depois obter um número ímpar na segunda jogada.
(C) -
comprar um bilhete de loteria e ganhar o prêmio principal.
(D) -
rolar um dado e obter o mesmo número duas vezes seguidas.
(E) -
lançar uma moeda e obter cara na primeira jogada e depois obter coroa na segunda jogada.
Explicação
Os eventos são independentes quando a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento. na alternativa (e), lançar uma moeda e obter cara na primeira jogada não afeta a probabilidade de obter coroa na segunda jogada, portanto, os eventos são independentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem eventos dependentes:
- (a): tirar uma carta de baralho afeta a probabilidade de tirar outra carta do mesmo naipe.
- (b): jogar um dado e obter um número par na primeira jogada afeta a probabilidade de obter um número ímpar na segunda jogada.
- (c): comprar um bilhete de loteria não afeta a probabilidade de ganhar o prêmio principal, mas a probabilidade de ganhar é muito baixa.
- (d): rolar um dado e obter o mesmo número duas vezes seguidas é um evento dependente, pois o resultado da primeira jogada afeta a probabilidade da segunda jogada.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente as probabilidades e interpretar dados estatísticos.