Em qual das seguintes situações os eventos são independentes?

(A) - 
 Lançar duas moedas ao mesmo tempo e observar os resultados.
(B) - 
 Comprar um bilhete de loteria e ganhar o prêmio principal.
(C) - 
 Escolher uma carta de um baralho e, em seguida, escolher outra carta do mesmo baralho.
(D) - 
 Tirar uma bola de uma urna e, em seguida, tirar outra bola da mesma urna sem repor a primeira bola.
(E) - 
 Lançar um dado e observar o número que aparece na face superior.

Explicação

Eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não influencia o resultado de outro evento. No caso do lançamento de um dado, o número que aparece na face superior em um lançamento não afeta o número que aparecerá no lançamento seguinte. Portanto, os eventos são independentes.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam eventos dependentes:

  • (A): O resultado do segundo lançamento da moeda depende do resultado do primeiro lançamento.
  • (B): Ganhar o prêmio principal da loteria depende da compra do bilhete.
  • (C): O resultado da escolha da segunda carta depende das cartas que ainda estão no baralho após a primeira escolha.
  • (D): O resultado da escolha da segunda bola depende das bolas que ainda estão na urna após a escolha da primeira bola.

Conclusão

A compreensão dos eventos dependentes e independentes é essencial para a análise de probabilidade. Ao identificar corretamente o tipo de evento, é possível calcular a probabilidade de ocorrência de forma adequada.