Em qual das seguintes situações os eventos são independentes?
(A) -
tirar uma carta de um baralho e depois tirar outra carta do mesmo baralho sem recolocá-la.
(B) -
lançar um dado e depois lançar o mesmo dado novamente.
(C) -
jogar uma moeda ao ar duas vezes.
(D) -
comprar um ingresso da loteria e depois comprar outro ingresso da mesma loteria.
(E) -
escolher um aluno aleatoriamente em uma sala de aula e depois escolher outro aluno aleatoriamente da mesma sala sem recolocá-lo.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não afeta a probabilidade do outro evento.
na alternativa (b), o lançamento do dado é independente do resultado do primeiro lançamento, pois o dado é jogado novamente e não é afetado pelo resultado anterior.
Análise das alternativas
- (a): os eventos são dependentes, pois a retirada da primeira carta afeta a probabilidade de tirar a segunda carta do mesmo baralho.
- (c): os eventos são independentes, pois o resultado de jogar a moeda ao ar uma vez não afeta a probabilidade de jogar a moeda ao ar novamente.
- (d): os eventos são dependentes, pois a compra do primeiro ingresso afeta a probabilidade de comprar o segundo ingresso da mesma loteria, pois há menos ingressos disponíveis.
- (e): os eventos são independentes, pois a escolha do primeiro aluno não afeta a probabilidade de escolher o segundo aluno da mesma sala, desde que o primeiro aluno não seja recolocado.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é fundamental para calcular corretamente a probabilidade de eventos compostos. no caso de eventos independentes, a probabilidade pode ser calculada multiplicando-se as probabilidades individuais dos eventos.