Em qual das seguintes situações os eventos são independentes?
(A) -
tirar uma carta de um baralho e, em seguida, tirar outra carta do mesmo baralho sem repor a primeira.
(B) -
lançar um dado e, em seguida, lançar novamente o mesmo dado.
(C) -
jogar uma moeda e, em seguida, jogar novamente a mesma moeda.
(D) -
sacar uma bola de uma urna contendo 3 bolas azuis e 2 vermelhas e, em seguida, sacar outra bola sem repor a primeira.
(E) -
tirar uma carta de um baralho, observar o naipe e, em seguida, tirar outra carta do mesmo naipe.
Explicação
Eventos independentes são aqueles cuja ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro evento. no lançamento de um dado, a probabilidade de obter um determinado número não é afetada pelo resultado do lançamento anterior. portanto, os eventos no item (b) são independentes.
Análise das alternativas
- (a): os eventos são dependentes porque a retirada da primeira carta altera o número de cartas restantes no baralho, afetando a probabilidade de tirar uma determinada carta na segunda retirada.
- (b): os eventos são independentes, conforme explicado anteriormente.
- (c): os eventos são independentes porque a probabilidade de obter cara ou coroa na segunda jogada não é afetada pelo resultado da primeira jogada.
- (d): os eventos são dependentes porque a retirada da primeira bola altera o número e as cores das bolas restantes na urna, afetando a probabilidade de tirar uma bola de uma determinada cor na segunda retirada.
- (e): os eventos são dependentes porque a retirada da primeira carta altera a distribuição dos naipes no baralho, afetando a probabilidade de tirar uma carta do mesmo naipe na segunda retirada.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente as probabilidades em experimentos aleatórios.