Em qual das seguintes situações os eventos são independentes?
(A) -
tirar uma carta de copas de um baralho e depois tirar outra carta de copas do mesmo baralho.
(B) -
jogar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes.
(C) -
jogar um dado e obter um número par e depois jogar outro dado e obter um número ímpar.
(D) -
tirar uma bola vermelha de uma urna com 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis e depois tirar outra bola vermelha da mesma urna.
(E) -
jogar um dado e obter um número maior que 4 e depois jogar outro dado e obter um número menor que 3.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não afeta o resultado do outro evento. na situação (c), jogar um dado e obter um número par e depois jogar outro dado e obter um número ímpar são eventos independentes porque o resultado do primeiro dado não afeta o resultado do segundo dado.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os eventos são dependentes:
- (a): tirar uma carta de copas e depois outra carta de copas do mesmo baralho são eventos dependentes porque o resultado do primeiro evento (tirar uma carta de copas) reduz o número de cartas de copas disponíveis no baralho, o que afeta a probabilidade de tirar uma carta de copas no segundo evento.
- (b): jogar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes são eventos dependentes porque o resultado do primeiro lançamento (cara) aumenta a probabilidade de obter cara no segundo lançamento, pois agora há uma chance menor de obter coroa.
- (d): tirar uma bola vermelha e depois outra bola vermelha da mesma urna são eventos dependentes porque o resultado do primeiro evento (tirar uma bola vermelha) reduz o número de bolas vermelhas disponíveis na urna, o que afeta a probabilidade de tirar uma bola vermelha no segundo evento.
- (e): jogar um dado e obter um número maior que 4 e depois outro dado e obter um número menor que 3 são eventos dependentes porque o resultado do primeiro dado (número maior que 4) limita o intervalo de números possíveis para o segundo dado, o que afeta a probabilidade de obter um número menor que 3.
Conclusão
É importante entender a diferença entre eventos dependentes e independentes para calcular corretamente as probabilidades. eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não afeta o resultado do outro evento.