Em qual das seguintes situações o evento "tirar cara em uma moeda" é independente do evento anterior?
(A) -
lançar uma moeda duas vezes consecutivas
(B) -
tirar uma carta de um baralho e depois colocá-la de volta no baralho e tirar outra carta
(C) -
tirar uma bola de uma urna contendo apenas bolas vermelhas e depois tirar outra bola da mesma urna
(D) -
lançar um dado duas vezes consecutivas
(E) -
sortear um número de uma roleta e depois sortear outro número da mesma roleta
Explicação
Em um evento independente, o resultado de um evento não afeta a probabilidade do resultado do outro evento. como a urna contém apenas bolas vermelhas, a probabilidade de tirar uma bola vermelha na segunda vez é a mesma da probabilidade de tirar uma bola vermelha na primeira vez.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o evento "tirar cara em uma moeda" é dependente do evento anterior:
- (a): no lançamento de uma moeda duas vezes consecutivas, o resultado do primeiro lançamento afeta a probabilidade do resultado do segundo lançamento.
- (b): ao tirar uma carta de um baralho e colocá-la de volta, a probabilidade de tirar a mesma carta novamente é menor.
- (d): no lançamento de um dado duas vezes consecutivas, o resultado do primeiro lançamento afeta a probabilidade de obter determinados números no segundo lançamento.
- (e): ao sortear um número de uma roleta e colocá-lo de volta, a probabilidade de sortear o mesmo número novamente é a mesma. no entanto, como a roleta pode conter outros números, isso afeta a probabilidade de sortear cara em uma moeda.
Conclusão
Compreender os conceitos de eventos dependentes e independentes é essencial para calcular corretamente as probabilidades em diferentes situações. no caso da alternativa (c), temos um evento independente, onde o resultado de um evento não afeta a probabilidade do resultado do outro evento.