Em qual das seguintes situações o evento "obter uma carta de copas" é **independente** do evento "obter uma carta com o número 2"?
(A) -
um baralho completo de 52 cartas é embaralhado e uma carta é sorteada.
(B) -
um baralho completo de 52 cartas é embaralhado e duas cartas são sorteadas sem reposição.
(C) -
um baralho com apenas as cartas de copas é embaralhado e uma carta é sorteada.
(D) -
um baralho com apenas as cartas com o número 2 é embaralhado e uma carta é sorteada.
(E) -
um baralho completo de 52 cartas é embaralhado e uma carta é sorteada e não é reposta.
Explicação
Em um baralho completo de 52 cartas embaralhadas, o evento "obter uma carta de copas" é independente do evento "obter uma carta com o número 2" porque a obtenção de uma carta não afeta a probabilidade de obter a outra.
Análise das alternativas
- (a): independente, pois o embaralhamento garante que cada carta tenha a mesma chance de ser sorteada, independentemente da carta anterior.
- (b): dependente, pois a retirada da primeira carta afeta a probabilidade de obter a segunda carta.
- (c): independente, pois cada carta de copas tem a mesma chance de ser sorteada, independentemente das outras cartas do baralho.
- (d): dependente, pois existem apenas 4 cartas com o número 2 no baralho, o que afeta a probabilidade de obter essa carta.
- (e): dependente, pois a retirada da primeira carta afeta a probabilidade de obter a segunda carta, pois ela não é reposta no baralho.
Conclusão
Compreender o conceito de independência de eventos é essencial para calcular corretamente a probabilidade de eventos compostos. em situações onde os eventos são independentes, a probabilidade do evento composto é simplesmente o produto das probabilidades de cada evento individual.