Em qual das opções abaixo ocorre um evento independente?
(A) -
se uma moeda for lançada duas vezes, a probabilidade de sair cara na primeira vez é 1/2 e na segunda vez é 1/4.
(B) -
se um dado for lançado duas vezes, a probabilidade de sair o número 6 na primeira vez é 1/6 e na segunda vez é 1/6.
(C) -
se um baralho de cartas for embaralhado e uma carta for retirada, a probabilidade de ser um ás é 1/13 e a probabilidade de ser uma carta de copas é 1/4.
(D) -
se um aluno tirar duas bolas coloridas de uma urna contendo 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis, a probabilidade de tirar uma bola vermelha na primeira vez é 5/8 e na segunda vez é 4/7.
(E) -
se um casal tiver dois filhos, a probabilidade de o primeiro filho ser menina é 1/2 e a probabilidade de o segundo filho ser menino é 1/4.
Explicação
Em um evento independente, a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro evento ocorrer. na alternativa (b), o lançamento do dado na segunda vez é independente do lançamento na primeira vez. a probabilidade de sair o número 6 na segunda vez é sempre 1/6, independentemente do resultado da primeira vez.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os eventos são dependentes:
- (a): a probabilidade de sair cara na segunda vez é afetada pelo resultado da primeira vez.
- (c): a probabilidade de ser uma carta de copas é afetada pelo fato de uma carta já ter sido retirada.
- (d): a probabilidade de tirar uma bola vermelha na segunda vez é afetada pelo fato de uma bola já ter sido retirada.
- (e): a probabilidade de o segundo filho ser menino é afetada pelo fato de o primeiro filho ser menina.
Conclusão
A compreensão dos eventos dependentes e independentes é essencial para analisar corretamente a probabilidade de ocorrências em situações cotidianas.