Considere uma caixa com 10 bolas, sendo 6 bolas verdes e 4 bolas azuis. Se duas bolas forem retiradas da caixa aleatoriamente, qual é a probabilidade de que a primeira bola seja verde e a segunda seja azul?
Explicação
Para resolver esse problema, devemos considerar que o evento "primeira bola verde" e o evento "segunda bola azul" são eventos dependentes, porque a retirada da primeira bola afeta a probabilidade da segunda bola.
Para calcular a probabilidade do evento composto "primeira bola verde e segunda bola azul", podemos usar a fórmula da probabilidade condicional:
P(A e B) = P(A) * P(B | A)
Onde:
- P(A e B) é a probabilidade do evento composto "primeira bola verde e segunda bola azul".
- P(A) é a probabilidade do evento "primeira bola verde".
- P(B | A) é a probabilidade do evento "segunda bola azul", dado que a primeira bola foi verde.
Primeiro, calculamos a probabilidade de retirar uma bola verde da caixa:
P(A) = 6/10 = 0,6
Em seguida, calculamos a probabilidade de retirar uma bola azul da caixa, dado que a primeira bola foi verde:
P(B | A) = 4/9
Substituindo esses valores na fórmula da probabilidade condicional, obtemos:
P(A e B) = 0,6 * 4/9 = 0,24
Portanto, a probabilidade de que a primeira bola seja verde e a segunda seja azul é de 0,24, ou 24%.
Análise das alternativas
- (A) 0,24: está correta.
- (B) 0,36: está incorreta.
- (C) 0,48: está incorreta.
- (D) 0,60: está incorreta.
- (E) 0,72: está incorreta.
Conclusão
A compreensão dos conceitos de eventos dependentes e independentes é fundamental para a resolução de problemas envolvendo probabilidade. A aplicação desses conceitos em situações práticas permite que os alunos desenvolvam o pensamento crítico e a capacidade de analisar e resolver problemas.