Qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro?
(A) -
V = B * h
(B) -
V = π * r² * h
(C) -
V = π * d² * h
(D) -
V = π * r * h
(E) -
V = π * d * h
Explicação
A fórmula para calcular o volume de um cilindro é derivada da fórmula para calcular o volume de um prisma. O cilindro é um prisma reto circular, ou seja, um prisma cuja base é um círculo. A área da base de um cilindro é dada por:
B = π * r²
Onde:
- B é a área da base do cilindro em unidades quadradas (cm², m², etc.).
- π é a constante pi, aproximadamente igual a 3,14.
- r é o raio da base do cilindro em unidades de comprimento (cm, m, etc.).
O volume de um cilindro é igual à área da base multiplicada pela altura:
V = B * h
Onde:
- V é o volume do cilindro em unidades cúbicas (cm³, m³, etc.).
- B é a área da base do cilindro em unidades quadradas (cm², m², etc.).
- h é a altura do cilindro em unidades de comprimento (cm, m, etc.).
Substituindo a fórmula da área da base na fórmula do volume, obtemos:
V = π * r² * h
Essa é a fórmula para calcular o volume de um cilindro.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas.
- (A): V = B * h é a fórmula para calcular o volume de um prisma.
- (C): V = π * d² * h é incorreta. A fórmula correta deveria ser V = π * r² * h.
- (D): V = π * r * h é incorreta. A fórmula correta deveria ser V = π * r² * h.
- (E): V = π * d * h é incorreta. A fórmula correta deveria ser V = π * r² * h.
Conclusão
A fórmula para calcular o volume de um cilindro é V = π * r² * h. Essa fórmula é usada para calcular o volume de objetos cilíndricos, como latas, copos, tubos, entre outros.